Если в аргументе есть сколько-то π/2, то функция меняется на кофункцию.
Если в аргументе есть сколько-то π, то функция остаётся прежней.
Чтобы определить знак, нужно понять в какой четверти находится аргумент и смотреть на изначальную функцию, а не на изменившуюся.